1 Se quiere construir una caja si tapa con una pieza rectangular de 50 cm. de largo por 40 cm. de ancho, cortando cuadrados en las esquinas ¿De qué medida deben cortarse los cuadrados en las esquinas para obtener la caja de volumen máximo?
2 Un fruti-cultor calcula que siembra 90 árboles por hectárea, cada árbol dará 800 manzanas al año aproximadamente. Si el rendimiento promedio por árbol se reduce a 20 manzanas por cada árbol adicional que se plante por hectárea. ¿Cuántos árboles por hectárea deben plantarse para maximizar la producción
3 El costo de producción de x muñecas es de 0.005 xˆ2 + 10 x + 45000 y el precio de cada una de ellas es de $ 50. ¿Cuántas muñecas se deben vender para obtener el máximo beneficio y cuál es la máxima ganancia obtenida?
4 Hallar las dimensiones del cilindro circular recto de volumen V máximo que puede ser inscrito en un cono circular recto de 10 cm. de radio y 25 cm. de altura
5 Se quiere construir una caja si tapa con una pieza rectangular de 60 cm. de largo por 60 cm. de ancho, cortando cuadrados en las esquinas.¿ De qué medida deben cortarse los cuadrados en las esquinas para obtener la caja de volumen máximo?
6 A las 9 am, el barco B se encuentra a 65 millas al Este del barco A. El barco B navega hacia el Oeste a 10 millas por hora y A hacia el sur a 15 millas por hora. Si continúan en sus cursos respectivos ¿Cuándo estarán más cerca el uno del otro y que tan cerca?
7 Encontrar las dimensiones del cono de volumen máximo que puede inscribirse en un esfera de radio 20 pulgadas
8 Se requiere construir un recipiente cilíndrico metálico de base circular de 50000 litros de capacidad. Encuentra las dimensiones adecuadas para que la cantidad de metal (área total) sea mínima en caso que el recipiente este cerrado
9 Se quiere construir una cisterna en forma de un paralelepípedo rectangular de base cuadrada. Si por caras laterales y la base se paga $a pesos por metro cuadrado y por la parte superior se paga el doble por metro cuadrado ¿Cuáles son las dimensiones que debe tener para que el costo sea mínimo sin se quiere que contenga un volumen 15 m3?
10 Un hombre desea cercar un terreno rectangular, uno de sus lados coincide con la ribera de un río. Si cuenta con 700 metros de malla ciclónica ¿Qué dimensiones le permitirán la mayor área posible?
11 Se requiere construir un recipiente cilíndrico metálico de base circular de 80000litros de capacidad. Encuentra las dimensiones adecuadas para que la cantidad de metal (área total) sea mínima en caso que el recipiente este cerrado
12 Determinar el área del rectángulo más grande que puede ser inscrito en una circunferencia de radio 5 cm
13 El costo de producción de x muñecas es de 0.006 xˆ2 + 10 x + 45000 y el precio de cada una de ellas es de $ 70. ¿Cuántas muñecas se deben vender para obtener el máximo beneficio y cuál es la máxima ganancia obtenida?
14 Hallar las dimensiones del cono circular recto de volumen V mínimo que puede ser circunscrito alrededor de una esfera de radio 8 pulgadas
15 Hallar las dimensiones del cilindro circular recto de volumen V máximo que puede ser inscrito en una esfera de radio 8 pulgadas
16 Hallar las dimensiones del cono circular recto de volumen V máximo que puede ser inscrito en una esfera de radio 8 pulgadas
17 Hallar las dimensiones del cilindro circular recto de volumen V máximo que puede ser inscrito en un cono circular recto de 10 cm. de radio y 25 cm. de altura
