Ejercicios de ángulos de triángulos y cuadriláteros

1. Calcúlese la medida de cada ángulo.
a) De un triángulo, si las medidas de sus ángulos están en la proporción 1:3:6.
b) De un triángulo rectángulo, si las medidas de sus ángulos agudos en la proporción 4:5.
c) De un triángulo isósceles, si la razón entre las medidas su ángulo base al ángulo de su vértice es de 1:3.
d) De un cuadrilátero si las medidas de sus ángulos están en la proporción 1:2:3:4.
e) De un triángulo, uno de cuyos ángulos mide 55º mientras que las medidas de los otros dos están en proporción 2:3.
f) De un triángulo, si la razón entre las medidas de sus ángulos internos es de 2:3.

2. Demuéstrese que un triángulo es:
a) Equilátero si sus ángulos se representan como x+15,3x–75 y 2x+27.
b) Isósceles si sus ángulos se representan como x + 15, 3x – 35 y 4x.
c) Rectángulo si las medidas de sus ángulos están en la proporción 2:3:5.
d) Un triángulo obtuso si uno de sus ángulos mide 64º y el más grande de los otros mide cinco veces la medida del más pequeño