Ejercicios de Matemáticas

Color Esperanza- Nada

2011-10-20T23:13:00.001-05:00

ÍNDICE

2011-10-20T23:11:00.002-05:00

AVISOS IMPORTANTES: PUEDES DESCARGAR ARCHIVOS EN EL SIGUIENTE LINK
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MATEMÁTICAS 1
Productos notables y División sintética

MATEMÁTICAS 3
1 Plano Cartesiano
2 Ejercicios sobre Triángulos Rectángulos
3 Problemas de Triángulos
4 Actividad de Triángulos Rectángulos
5 Actividad de Triángulos Oblicuángulos
6 Actividad de Conceptos Básicos

NOTAS RELEVANTES:
*****Teoría sobre Triángulos Oblicuángulos
*****Fórmulas Básicas de Analítica

EJERCICIOS

1 *****Lugar Geométrico y Ejercicios
2 *****Ejercicios de Línea Recta y Aplicaciones
3 *****Ejemplos de Rectas y Puntos Notables del Triángulo
4 *****Ejercicios sobre Circunferencia (***)
5 *****Ejercicios Integradores (***)

MATEMÁTICAS 4

Cónicas
Operaciones de Conjuntos
Propiedades de los Conjuntos
Números Reales
Intervalos
Concepto de Función
Funciones Polinomiales y Racionales
Modelación Matemática
Soneto a las Matemáticas

TAREAS
Función Cuadrática ( Problemas de Optimización)

Tarea N° 1 del segundo parcial
Tarea 1 de Matemáticas 4 (Prepa 2)
Tarea 2 de Matemáticas 4 (Prepa 2)
Tarea 3 de Matemáticas 4 (prepa 2)
Auto evaluación 1

ACTIVIDADES Y REPASO

1 Ejercicios de repaso del Primer Parcial de Mate 4
2 Ejercicios de repaso del Segundo Parcial de Mate 4
3 Actividades 1 y 2
4 Actividades 3 y 4

APOYO DIDÁCTICO

Links de Apoyo
http://eartut.blogspot.com/
http://eartut-indice.blogspot.com/
http://eartut-videos.blogspot.com/
http://prepa2-eartut.blogspot.com/

PREPARATORIA MÉXICO

Tareas
Temas de clase

Productos notables y División sintética

2011-10-20T20:19:00.002-05:00

Proceso para Factorizar

2011-10-20T20:13:00.001-05:00

Continuidad de funciones

2011-09-23T12:59:00.000-05:00

Integral de Raíz de Tangente

2011-03-17T00:29:00.002-06:00

Ejercicios de Ángulos de una Circunferencia

2011-03-13T21:48:00.005-06:00

Repaso de Diferenciales e Integrales

2011-03-08T11:41:00.006-06:00

Paralelas medias y medianas

2011-02-13T16:29:00.002-06:00

Formas Indeterminadas (Regla de H'opital)

2010-12-03T07:50:00.003-06:00

Problemas de Optimización

2010-11-19T08:08:00.018-06:00

1 Se quiere construir una caja si tapa con una pieza rectangular de 50 cm. de largo por 40 cm. de ancho, cortando cuadrados en las esquinas ¿De qué medida deben cortarse los cuadrados en las esquinas para obtener la caja de volumen máximo?
2 Un fruti-cultor calcula que siembra 90 árboles por hectárea, cada árbol dará 800 manzanas al año aproximadamente. Si el rendimiento promedio por árbol se reduce a 20 manzanas por cada árbol adicional que se plante por hectárea. ¿Cuántos árboles por hectárea deben plantarse para maximizar la producción
3 El costo de producción de x muñecas es de 0.005 xˆ2 + 10 x + 45000 y el precio de cada una de ellas es de $ 50. ¿Cuántas muñecas se deben vender para obtener el máximo beneficio y cuál es la máxima ganancia obtenida?
4 Hallar las dimensiones del cilindro circular recto de volumen V máximo que puede ser inscrito en un cono circular recto de 10 cm. de radio y 25 cm. de altura
5 Se quiere construir una caja si tapa con una pieza rectangular de 60 cm. de largo por 60 cm. de ancho, cortando cuadrados en las esquinas.¿ De qué medida deben cortarse los cuadrados en las esquinas para obtener la caja de volumen máximo?
6 A las 9 am, el barco B se encuentra a 65 millas al Este del barco A. El barco B navega hacia el Oeste a 10 millas por hora y A hacia el sur a 15 millas por hora. Si continúan en sus cursos respectivos ¿Cuándo estarán más cerca el uno del otro y que tan cerca?
7 Encontrar las dimensiones del cono de volumen máximo que puede inscribirse en un esfera de radio 20 pulgadas
8 Se requiere construir un recipiente cilíndrico metálico de base circular de 50000 litros de capacidad. Encuentra las dimensiones adecuadas para que la cantidad de metal (área total) sea mínima en caso que el recipiente este cerrado
9 Se quiere construir una cisterna en forma de un paralelepípedo rectangular de base cuadrada. Si por caras laterales y la base se paga $a pesos por metro cuadrado y por la parte superior se paga el doble por metro cuadrado ¿Cuáles son las dimensiones que debe tener para que el costo sea mínimo sin se quiere que contenga un volumen 15 m3?
10 Un hombre desea cercar un terreno rectangular, uno de sus lados coincide con la ribera de un río. Si cuenta con 700 metros de malla ciclónica ¿Qué dimensiones le permitirán la mayor área posible?
11 Se requiere construir un recipiente cilíndrico metálico de base circular de 80000litros de capacidad. Encuentra las dimensiones adecuadas para que la cantidad de metal (área total) sea mínima en caso que el recipiente este cerrado
12 Determinar el área del rectángulo más grande que puede ser inscrito en una circunferencia de radio 5 cm
13 El costo de producción de x muñecas es de 0.006 xˆ2 + 10 x + 45000 y el precio de cada una de ellas es de $ 70. ¿Cuántas muñecas se deben vender para obtener el máximo beneficio y cuál es la máxima ganancia obtenida?
14 Hallar las dimensiones del cono circular recto de volumen V mínimo que puede ser circunscrito alrededor de una esfera de radio 8 pulgadas
15 Hallar las dimensiones del cilindro circular recto de volumen V máximo que puede ser inscrito en una esfera de radio 8 pulgadas
16 Hallar las dimensiones del cono circular recto de volumen V máximo que puede ser inscrito en una esfera de radio 8 pulgadas
17 Hallar las dimensiones del cilindro circular recto de volumen V máximo que puede ser inscrito en un cono circular recto de 10 cm. de radio y 25 cm. de altura

Piensa y resuelve

2010-11-14T20:01:00.003-06:00

1) Una compañía telefónica ofrece tres planes tarifarios mensuales de la siguiente manera:Plan A: $2 pesos por llamada; Plan B: Renta de $100 pesos más $1 peso por llamada; Plan C: $5 por cada 2 llamadas menos un descuento de $50 pesos
Si normalmente una familia hace más de 100 llamadas al mes, ¿Cuál es el mejor plan para ella?

2) El dueño de un puesto de revistas estima que aumentaría sus ventas si disminuye el precio. La siguientes coordenadas (Disminución, Precio, Número de compradores) (D, P, N) muestra tal estimación:
A(0, 24, 8)
B(1, 23, 10)
C(2, 22, 12)
D(3, 21, 14)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Encuentra la función que represente el ingreso obtenido

3) Dada las coordenadas A (1,2), B (2, 6), C (3, 12), ……F (6, 42), encuentra la función que las relaciona

4) Grafica la siguiente función y = Ln e^x – x + 2

Tangentes y Normales

2010-11-09T22:01:00.014-06:00

Máximos y/o Mínimos (Gráficas)

2010-11-06T08:05:00.008-06:00

Gráfica las siguientes funciones aplicando lo visto en clase. Debes encontrar:
a) Puntos de corte con los ejes
b) Coordenadas de máximos y/o mínimos relativos
c) Coordenadas de puntos de inflexión
d) Intervalos donde la función es creciente y/o decreciente
e) Intervalos donde la función es cóncava hacia arriba y/o hacia abajo

Integración por cambio de variable trigonométrico

2010-04-15T08:53:00.004-05:00

Resuelve correctamente las siguientes integrales

Integración por fracciones parciales

2010-03-20T21:17:00.003-06:00

Resuelve correctamente las siguientes integrales

Integración por partes

2010-03-19T22:24:00.003-06:00

Integra las siguientes funciones correctamente

Sugerencias Trigonométricas

2010-02-23T11:40:00.009-06:00

Ejercicios de Integrales 5 (Trigonométricas)

2010-02-23T11:38:00.003-06:00

Ejercicios de Integrales 4

2010-02-22T11:18:00.003-06:00

Ejercicio sobre Paralelas medias y medianas

2010-02-19T23:09:00.004-06:00

Resuelve correctamente y justifica las respuestas

Ejercicios sobre Triángulos

2010-02-19T22:26:00.013-06:00

Resuelve correctamente las siguientes figuras y justifica las respuestas

Ejercicios sobre Paralelismo

2010-02-19T21:37:00.006-06:00

Encuentra el valor de cada una de las variables y justifica las respuestas

Ejercicios de Integrales 3

2010-02-19T11:21:00.003-06:00

Formulario de Integrales

2010-02-18T21:46:00.006-06:00

Ejercicios sobre Cuadriláteros

2010-02-18T12:06:00.009-06:00

Encuentra el valor de cada una de las variables y justifica

Ejercicios de Integrales 2

2010-02-09T22:43:00.005-06:00

Ejercicios de Integrales 1

2010-02-09T11:18:00.015-06:00

Tarea de Reiman e Integrales

2010-02-08T11:26:00.003-06:00

Propiedades de la Integral Definida

2010-02-07T21:31:00.003-06:00

Área bajo la curva (Sumatoria de Reimann)

2010-02-06T15:35:00.020-06:00

Ejercicio de Área (fotosíntesis)

2010-02-03T07:55:00.001-06:00

Sumatorias

2010-02-01T12:52:00.002-06:00

Tarea de Diferenciales

2010-01-28T20:44:00.005-06:00

Aplicaciones

2009-11-26T10:58:00.001-06:00

Ecuaciones de Primer Grado con una variable

2009-11-20T07:44:00.001-06:00

Suma y Resta de Fracciones Algebraicas

2009-11-13T07:18:00.005-06:00

Multiplicación y División de Fracciones Algebraicas

2009-11-06T09:08:00.003-06:00

Derivadas

2009-10-26T21:18:00.006-06:00

Factorizacion

2009-10-25T16:40:00.004-06:00

Derivación Implícita

2009-10-19T21:38:00.002-05:00

Derivadas Algebraicas

2009-10-19T11:44:00.009-05:00

Resuelve 6 ejercicios desde el 32 al 43

Derivadas Trigonométricas

2009-10-19T11:42:00.006-05:00

Resuelve 6 ejercicios desde el 32 al 42

Derivadas Trigonométricas Inversas

2009-10-19T11:40:00.006-05:00

Resuelve 6 ejercicios desde el 13 al 20

Derivadas exponenciales y logaritmicas

2009-10-19T11:38:00.005-05:00

Resuelve 6 ejercicios del 25 al 35 y 6 del 39 al 46

Ejercicios de Productos Notables

2009-10-09T10:08:00.004-05:00

ABBA

2009-10-04T08:20:00.005-05:00

Tarea·# 5

2009-09-21T07:24:00.007-05:00

Averigua si las siguientes funciones son continuas o no; en caso de que no sean, menciona el tipo de discontinuidad que presenta. GRAFICAR Valor: 5 puntos

Tarea # 4

2009-09-20T17:39:00.003-05:00

Tarea # 3

2009-09-19T00:06:00.002-05:00

Tarea # 0

2009-09-09T12:19:00.002-05:00

Tarea # 1

2009-09-09T11:37:00.002-05:00

Tarea # 2

2009-09-09T11:32:00.002-05:00

Ejercicios de Diagnóstico

2009-09-01T12:34:00.010-05:00

Elementos de la Circunferencia

2009-04-21T09:00:00.002-05:00

Tarea de máxinos y mínimos

2009-04-20T21:43:00.009-05:00

Dadas las siguientes funciones hallar:
a) Puntos de corte con el eje X o con el eje Y
b) Coordenadas de los Máximos o Mínimos y de los Puntos de Inflexión
c) Intervalos donde las funciones sean crecientes, decrecientes, cóncava hacia arriba o cóncava hacia abajo
d) Elabora las gráficas en forma correcta señalando en ellas los 2 primeros incisos
Nota: Puedes utilizar algún graficador para verificar tus resultados
La tarea se aceptará si el procedimiento y la gráfica están limpios, claros y ordenados

Formulario de Derivadas

2009-04-03T20:15:00.003-06:00

Ejercicios de medianas y paralelas medias (problemas)

2009-03-23T23:25:00.002-06:00

Resuelve los siguientes problemas
1) Calcular la longitud de la mediana a la hipotenusa si está mide 42 cm.
2) Calcular la longitud de la hipotenusa si la medida de su mediana es de 36 cm.
3) Calcular la longitud de la mediana a la hipotenusa si está mide 24 cm.
4) Calcular la longitud de la hipotenusa si la medida de su mediana es de 25 cm
5) Calcular la longitud de la mediana de un triángulo cuyo segmento más corto mide 7
6) Calcular la longitud de la mediana cuyo segmento más largo mide 20 cm.
7) Calcular la longitud del segmento más corto de la mediana de un triángulo que mide 42 cm.
8) Calcular la longitud del segmento más largo de la mediana si está mide 39 cm
9) Calcular la longitud del segmento más corto de la mediana a la hipotenusa si está
mide 54 cm.
10) Calcular la longitud del segmento más largo de la mediana a la hipotenusa si está mide 48 cm
11) Calcular la longitud de la hipotenusa si el segmento más corto de su mediana mide 6 cm.
12) Calcular la longitud de la hipotenusa si el segmento más largo de su mediana mide 20 cm
13) Encontrar la medida de la paralela media de un trapecio si las bases miden 23 cm y 33 cm
14) Encontrar la medida de la paralela media de un trapecio si las bases miden 12 cm y 30 cm
15) Encontrar la medida de la base menor de un trapecio si la base mayor mide 12 cm y la paralela media mide 9 cm
16) Encontrar la medida de la base mayor de un trapecio si la base menor mide 12 cm y la paralela media mide 16 cm
17) Encontrar la medida de la base menor de un trapecio si la base mayor mide 15 cm y la paralela media mide 11 cm
18) Encontrar la medida de la base mayor de un trapecio si la base menor mide 10 cm y la paralela media mide 15 cm

Ejercicios sobre Polígonos (problemas)

2009-03-23T22:58:00.017-06:00

1. Resuelve correctamente:
a) Calcúlese la suma de las medidas de los ángulos internos ( en múltiplos de 180°) de un polígono de 9 lados y de uno de 32 lados.
b) Calcúlese la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono de 32 lados y uno de 1002.
c) Calcúlese el numeró de lados de un polígono si la suma de las medidas de sus ángulos son 28 ángulos llanos; 20 ángulos rectos; 4 500º; 36 000º.

2. Resuelve correctamente
a) Calcúlese la medida de cada ángulo externo de un polígono regular con 18 lados; 20 lados; 40 lados.
b) Calcúlese la medida de cada ángulo interno de un polígono regular con 18 lados; 20 lados; 40 lados.
c) Calcúlese número de lados de un polígono regular si cada uno de sus externos mide 120º; 40º, 18º, 2º.
d) Calcúlese el número de lados de un polígono regular si cada ángulo interno mide 60º; 150º; 170º; 175º; 179º.

3. Resuelve correctamente
a) Calcúlese cada ángulo interno de un cuadrilátero si estos representan x + 15, 3x + 20, 2x + 45 y 60 - x
b) Calcúlese la medida de cada ángulo interno de un cuadrilátero si las medidas de sus ángulos externos están en la proporción 1:2:3:3.

4. Encontrar la medida de un ángulo interno de los siguientes polígonos regulares:
hexágono R = _________
octágono R = _________
decágono R = _________
dodecágono R = _________
pentadecágono R = _________
icoságono R = _________
30 lados R = _________

5. Encontrar la medida de un ángulo externo de los siguientes polígonos regulares:
24 lados R = ___________
36 lados R = ___________
pentágono R = ___________
octadecágono R = ___________
nonágono R = ___________
icoságono R = ___________

6. Encontrar el total de diagonales de los siguientes polígonos
endecágono R = ___________
tridecágono R = ___________
pentadecágono R =____________
hexadecágono R = ___________
octadecágono R = ___________
icoságono R = ___________

7. ¿Cuál es el polígono que tiene …………………………….
1) Doble de diagonales que de lados? R: ______
2) Triple de diagonales que de lados? R: ______
3) Cuádruple de diagonales que de lados? R: ______
4) 3 diagonales más que lados? R: ______
5) 12 diagonales más que lados? R: ______
6) 25 diagonales más que lados? R: ______
7) Exactamente 54 diagonales R:_______
8) Exactamente 14 diagonales? R: ______
9) Exactamente 90 diagonales? R:_______

Ejercicios de ángulos de triángulos y cuadriláteros

2009-03-23T22:49:00.003-06:00

1. Calcúlese la medida de cada ángulo.
a) De un triángulo, si las medidas de sus ángulos están en la proporción 1:3:6.
b) De un triángulo rectángulo, si las medidas de sus ángulos agudos en la proporción 4:5.
c) De un triángulo isósceles, si la razón entre las medidas su ángulo base al ángulo de su vértice es de 1:3.
d) De un cuadrilátero si las medidas de sus ángulos están en la proporción 1:2:3:4.
e) De un triángulo, uno de cuyos ángulos mide 55º mientras que las medidas de los otros dos están en proporción 2:3.
f) De un triángulo, si la razón entre las medidas de sus ángulos internos es de 2:3.

2. Demuéstrese que un triángulo es:
a) Equilátero si sus ángulos se representan como x+15,3x–75 y 2x+27.
b) Isósceles si sus ángulos se representan como x + 15, 3x – 35 y 4x.
c) Rectángulo si las medidas de sus ángulos están en la proporción 2:3:5.
d) Un triángulo obtuso si uno de sus ángulos mide 64º y el más grande de los otros mide cinco veces la medida del más pequeño

Crucigramas de círculo

2009-03-22T18:41:00.006-06:00

Resuelve los siguientes crucigramas

Ejercicios de repaso de Límites y Continuidad

2009-03-10T22:38:00.009-06:00

Continuidad

2009-03-03T17:14:00.004-06:00

Límites Infinitos y al Infinito

2009-03-03T17:09:00.007-06:00

Propiedades de los paralelogramos

2009-03-03T09:14:00.005-06:00

Definiciones
Paralelogramo: cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos
Rombo: paralelogramo que tiene sus 4 lados iguales
Rectángulo: paralelogramo que tiene sus 4 ángulos iguales
Cuadrado: paralelogramo que tiene sus 4 lados iguales y sus 4 ángulos iguales

Propiedades de los Paralelogramos
1ra. Propiedad.- En todo paralelogramo los lados opuestos son paralelos.
2da. Propiedad.- En todo paralelogramo los lados opuestos son iguales.
3ra. Propiedad.- En todo paralelogramo los ángulos opuestos son iguales
4ta. Propiedad.- En todo paralelogramo los ángulos adyacentes a un mismo lado son suplementarios
5ta. Propiedad.- La diagonal de un paralelogramo lo divide en 2 triángulos congruentes
6ta.Propiedad.- En todo paralelogramo las diagonales se bisecan mutuamente
7ta. Propiedad.- Las diagonales del rectángulo son iguales.
8ta. Propiedad.- Las diagonales del rombo son mediatrices entre sí y bisectrices de sus ángulos.
9ta. Propiedad.- Las diagonales de un cuadrado son iguales, mediatrices entre sí y bisectrices de sus ángulos. Forman 4 ángulos congruentes

Paralelogramos

2009-03-01T15:23:00.009-06:00

Encierra la letra de la mejor respuesta.
1. Paralelogramo que tiene sus 4 lados iguales:
a) rectángulo
b) cuadrado
c) rombo
d) romboide
2. Paralelogramo que tiene sus 4 ángulos iguales:
a) cuadrado
b) rombo
c) romboide
d) rectángulo
3. Paralelogramo que tiene sus 4 ángulos iguales y sus 4 lados iguales:
a) rectángulo
b) cuadrado
c) rombo
d) romboide
4. Paralelogramo que tiene sus diagonales iguales:
a) rectángulo
b) cuadrado
c) rombo
d) romboide
5. Paralelogramo que tiene sus diagonales perpendiculares:
a) rectángulo
b) cuadrado
c) rombo
d) romboide
6. Paralelogramo que tiene sus diagonales iguales y perpendiculares:
a) cuadrado
b) romboide
c) rectángulo
d) rombo
7. Paralelogramo en que las diagonales se bisecan mutuamente:
a) rectángulo
b) cuadrado
c) rombo
d) todos los anteriores
8. Paralelogramo que es regular:
a) rectángulo
b) rombo
c) cuadrado
d) romboide
9. Paralelogramo que es equilátero y equiángulo:
a) rectángulo
b) romboide
c) rombo
d) cuadrado
10. Paralelogramo en el cual las diagonales son iguales y perpendiculares y además tiene lados iguales y ángulos iguales es:
a) rectángulo
b) cuadrado
c) romboide
d) rombo
e) todos los anteriores

Crucigrama de Cuadriláteros

2009-02-19T08:18:00.008-06:00

Resuelve el siguiente crucigrama

Paralelismo

2009-02-19T06:59:00.010-06:00

Relaciona colocando dentro del paréntesis el número del ángulo correcto

( ) Ángulo correspondiente al < 2
( ) Ángulo alterno interno al < 5
( ) Ángulo alterno externo al < 1
( ) Ángulo opuesto por el vértice al < 8
( ) Ángulo colateral interno al < 5
( ) Ángulo colateral externo al < 2
( ) Ángulo correspondiente al < 5
( ) Ángulo alterno interno al < 6
( ) Ángulo alterno externo al < 8
( ) Ángulo opuesto por el vértice al < 2
( ) Ángulo colateral interno al < 3
( ) Ángulo colateral externo al < 1

Hipótesis, Tesis y Proposición Recíproca

2009-02-13T08:03:00.011-06:00

1. Subraya con color rojo la hipótesis y con azul la conclusión de cada proposición.
a. Las estrellas centellean.
b. Los aviones de propulsión a chorro son los más rápidos.
c. El agua hierve a 212º Fahrenheit.
d. Si es la bandera americana, sus colores son rojo, azul y blanco.
e Usted no aprenderá geometría si no hace la tarea sobre el tema.
f. Un bateador va a la primera base si el árbitro marca la cuarta bola mala.
g. Si A es el hermano de B y C es el hijo de B, entonces A es el tío de C.
h. Una bisectriz divide el ángulo en dos partes iguales.
i. Un segmento está trisecado si está divide en tres partes congruentes.
j. Un pentágono tiene cinco lados y cinco ángulos.
k. Algunos rectángulos son cuadrados.
l. Los ángulos no se hacen más grandes si sus lados se hacen más largos.
m. Los ángulos que son congruentes y suplementarios, son ángulos rectos.
n. La figura no es polígono si uno de sus lados no es un segmento de línea recta
ñ. Las rectas perpendiculares forman ángulos rectos
o. Los complementos del mismo ángulo son congruentes
p. Un triángulo equilátero es equiángulo
q. Un triángulo no es un cuadrilátero
r. Un extranjero no tiene derecho al voto
s. Si un estudiante desea aprobar, debe estudiar con regularidad

2. Exprésese el recíproco de cada una de las siguientes proposiciones y establézcanse si el resultado es necesariamente verdadero.
a) La mitad de un ángulo recto es ángulo agudo.
_______________________________________________( )
b) Un triángulo obtuso es un triángulo con ángulo obtuso
_______________________________________________( )
c) Si el árbitro marco el tercer strike, entonces el bateador está fuera de juego.
_______________________________________________( )
d) Si soy más alto que tú, entonces eres más corto que yo.
_______________________________________________( )
e) Si soy más pesado que tú, entonces nuestros pesos son distintos.
_______________________________________________( )
f) Un triángulo no es un cuadrilátero
_______________________________________________( )
g) Un triángulo equilátero es equiángulo
_______________________________________________( )
h) Los aviones de propulsión a chorro son los más rápidos
_______________________________________________( )
i) Si un estudiante desea aprobar , debe estudiar con regularidad
_______________________________________________( )
j) Una bisectriz divide el ángulo en dos partes iguales
_______________________________________________( )
k) Algunos rectángulos son cuadrados
_______________________________________________( )

Investigación Bibliográfica

2009-02-11T21:15:00.007-06:00

(Primera Parte)
> Razonamiento deductivo
> Razonamiento Inductivo
> Axioma
> Postulado
> Teorema
> Corolario
> Hipótesis
> Tesis
> Demostración
(Segunda Parte)
> Congruencia de Triángulos
> Postulados de Congruencia
(Tercera Parte)
> Rectas Paralelas
> Recta Secante
> Ángulos Alternos Internos
> Ángulos Alternos Externos
> Ángulos Correspondientes
> Ángulos Colaterales Internos
> Ángulos Colaterales Externos
> Ángulos Opuestos por el Vértice

Ejercicio de Integración Inmediata

2009-02-04T22:19:00.003-06:00

Teoremas de Límites

2009-01-29T09:48:00.001-06:00

Ejercicios de Límites Indeterminados

2009-01-28T20:54:00.013-06:00

Encuenta los siguientes límites:

Concepto de Límite

2009-01-28T18:28:00.007-06:00

CONCEPTO INTUITIVO
Si f(x) se acerca arbitramiante a un número L , conforme x se aproxima a un número a tanto por la derecha como por la izquierda, entonces "El límie de f(x) cuando x se acerca a a es L "
lím f(x)= L
x→a

DEFINICIÓN FORMAL
Consideremos un intervalo abierto que contenga el número a . Sea f(x) una función definida en todos los puntos del intervalo excepto posiblemente en a y sea L un número real.
lím f(x)= L
x→a
Significa que: ∀ ε > 0 ∃ δ > 0 ∕ x ∈ Dom f(x) Λ 0 <│x - a│< δ ⇒
│ f(x) - L│< ε

Definiciones de Ángulos

2009-01-27T13:19:00.004-06:00

RESUELVE EL SIGUIENTE CRUCIGRAMA

Ejercicios sobre Ángulos

2009-01-26T17:36:00.014-06:00

RESUELVE CORRECTAMENTE
> El complemento de 42º 35' 17" es:
> El suplemento de 81º 45' 12" es:
> El complemento de 73º 21' 38" es:
> El suplemento de 12º es
> El complemento de 49º es:
> El suplemento de 64º 15' es
> Encontrar dos ángulos que sean opuestos por el vértice y complementarios
> Encontrar dos ángulos que sean complementarios y la medida del menor es 40º más chica que la medida del mayor.
> Encontrar dos ángulos que sean suplementarios y opuestos por el vértice
> Encontrar dos ángulos que sean complementarios. Uno mide 30º menos que el triple del otro
> Encontrar dos ángulos que sean suplementarios y la medida del mayor es 20º más chica que el triple de la medida del menor.
> Encontrar dos ángulos que sean complementarios. Uno mide 30º menos que el doble del otro
> Encontrar dos ángulos que sean suplementarios. Uno mide 20º menos que el cuádruplo del otro
> Encontrar dos ángulos que sean adyacentes y forman un ángulo de 140°. El mayor es 26° más chico que el doble del menor
> Encontrar dos ángulos que sean adyacentes y forman un ángulo de 75°. La diferencia entre ellos es de 21°
> Encontrar dos ángulos que sean complementarios. Uno mide 15° menos que el doble del otro
>Hallar la medida del ángulo menor formado por las manecillas del reloj al marcar las:
a) 3:00 b) 10:00 c) 5:30 d) 11:30 e) 7:20
f) 8:40 g) 6:30 h) 9:20 i) 10:40 j) 4:20
k) 2:40 l) 9:15 m) 10:20 n) 6:15 ñ) 11:45

Concepto de Diferencial

2009-01-26T10:16:00.008-06:00

f(x + Δx)= f(x)+ dy ----> f(x + Δx)= f(x)+ f'(x)dx

Ejercicios sobre Diferenciales

2009-01-26T05:55:00.025-06:00

RESUELVE CORRECTAMENTE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
Encuentra el valor aproximado de la raíz cuadrada de 23 usando diferenciales

Encuentra el valor aproximado de la raíz cúbica de 25 usando diferenciales

Si cos 60º = 0.5 encuentra el valor aproximado de cos 62º usando diferenciales

Si sen 30º = 0.5 encuentra el valor aproximado de sen 28º usando diferenciales

El tallo de un hongo de forma cilíndrica mide 2 cm de altura y r centímetros de radio y tiene un volumen de V cm3. Usar diferenciales para calcular el incremento aproximado del volumen cuando el radio aumenta de 0.4 cm a 0.5 cm
R = 0.55292 cm3

Un tumor en el cuerpo de una persona tiene forma esférica de modo que r centímetros es la medida del radio y V cm3 es el volumen del tumor. Usar diferenciales para calcular el incremento aproximado del volumen cuando el radio aumenta de 1.5 cm a 1.6cm
R = 2.8274 cm3

Calcular el incremento del área de un cuadrado que mide 0.5 m por lado al aumentar 5 cm cada uno
R = .05 cm2

Usa diferenciales para aproximar el volumen del material necesario para elaborar una pelota de caucho si el radio del núcleo hueco debe ser de 5 cm. Y el espesor del caucho es de 1/3 cm.
R = 104.712 cm3

Una caja metálica tiene un volumen interior de 1000 cm3. Las seis caras serán de metal de 0.5 cm de espesor. Si el costo de metal que se empleará es de $0.20 por cm3; utilice diferenciales para determinar el costo aproximado del metal utilizado en la construcción de la caja.
R = $60

Usando diferenciales, calcular el volumen aproximado de la capa esférica de un balón de pilates mostrada en la figura 1
R = 21.99 cm3

Un tanque cilíndrico abierto tendrá un revestimiento de 2 cm de espesor. Si el radio interior es de 6 m y la altura es de 10 m, obtenga mediante diferenciales la cantidad aproximada de material de revestimiento que se empleará (figura 2)
R = 7.5398 cm3

1 Calcular el incremento del área del cuadrado de 2 m de lado, cuando aumentamos 1mm por lado.
R= 0.004 m2

2 Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.
R= 240 cm3

3 Al calentar una placa cuadrada metálica de 15 cm de longitud, su lado aumenta 0.04 cm
R= 1.2

4 Al enfriar una placa cuadrada metálica de 20 cm de longitud, su lado disminuye un 0.03%. ¿Cuánto disminuirá porcentualmente su área? R= -0.24

5 La pared lateral de un depósito cilíndrico de radio 50 cm y altura 1 m, debe revestirse con una capa de concreto de 3 cm de espesor. ¿Cuál es aproximadamente la cantidad de concreto que se requiere? R= 94247.779 cm3

6 Utilizando diferenciales encuentre un valor aproximado de raíz cuadrada de 16.3
R= 4.0375

7 Utilizando diferenciales, encuentre un valor aproximado de raíz quinta de 32.8
R= 2.01

8 Utilizando diferenciales, encuentre un valor aproximado de sen 31.5º R= 0.52267

9 Encuentra el peso aproximado de un tubo de cobre de 8 m de largo y 2 cm de diámetro interior y 2 mm de espesor. El peso específico del cobre es de 9000 kp/m2
R= 9

Sopa de letras 4 (Circunferencia)

2009-01-24T17:34:00.001-06:00

Encuentra los elementos del círculo y defínelos:

Sopa de letras 3 (Cuadriláteros)

2009-01-24T17:23:00.004-06:00

Encuentra los cuadriláteros,clasifícalos y definelos:

Sopa de letras 2 (Triángulos)

2009-01-24T17:11:00.004-06:00

Encuentra los triángulos, clasifícalos y definelos:

Sopa de letras 1 (Ángulos)

2009-01-24T16:57:00.004-06:00

Encuentra los ángulos y luego definelos:

Formulario de trigonometría

2008-10-26T17:05:00.012-06:00

Fórmulas de derivadas

2008-10-21T21:30:00.002-05:00

Clasificación de los Ángulos

2008-10-19T18:44:00.006-05:00

Se denomina ángulo en el plano a la porción de plano comprendida entre dos semirrectas con un origen común denominado vértice. Otra concepción de ángulo dice que éste es la figura formada por dos rayos con origen común. Con cualquiera de estos dos conceptos, un ángulo determina una superficie abierta (subconjunto abierto de puntos del plano), al estar definido por dos semirrectas, la medida de ángulos es la medida de la abertura de estas semirrectas, que se denomina medida del ángulo

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS POR SUS MEDIDAS
Ángulo Nulo: Es el ángulo que mide 0°
Ángulo agudo: Es el ángulo formado por la unión de dos líneas rectas en una abertura mayor de 0º y menor de 90º. A la unión se le llamo vértice punto de inicio o de encuentro
Ángulo recto: Un ángulo recto mide 90º. Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí, la proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con su punto de intersección.
Ángulo obtuso: Un ángulo obtuso es superior a 90º e inferior a 180º.
Un ángulo llano o colineal: Es el ángulo que mide 180º. En un ángulo llano los dos lados están alineados uno a continuación de otro dividiendo el plano en dos semiplanos.
Ángulo Cóncavo o entrante:Es el ángulo que mide más de 180º y menos de 360°
Ángulo perigonal o completo: Un ángulo perigonal mide 360º

PAREJAS DE ÁNGULOS
Dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus valores es un ángulo recto, es decir, 90 grados. Ejemplo: Para sacar el ángulo complementario de 50° se le resta a 90° los 50° y se obtiene 40º
Ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de sus grados es igual a 180º.
Si conocemos un ángulo, su ángulo suplementario se puede averiguar restando sus grados a 180.Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo suplementario de 143º? Solución: 180º - 143º = 37º; un ángulo de 37 grados.
Si dos ángulos son suplementarios de otros dos ángulos congruentes, son congruentes entre sí mismos
Dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro. También se considera que se forman al prolongar por el vértice de un ángulo los lados de éste.
Dos ángulos son adyacentes cuando tienen el mismo vértice y un lado en común

Cruci Ángulos

2008-10-18T21:52:00.003-05:00

Fórmulas de áreas y volúmenes

2008-10-18T21:50:00.000-05:00

Triángulos

2008-10-18T21:48:00.006-05:00

TRIÁNGULO
Es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el triángulo se denominan lados, y los extremos de los lados, vértices.
En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos: interior (formado por dos lados) y exterior (formado por un lado y la prolongación de otro).

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
Según sus lados
Isósceles (Por lo menos dos lados iguales)
Escalenos (tres lados diferentes)
Equiláteros ( tres lados iguales)

Según sus ángulos
Rectángulos (un ángulo recto)
Acutángulos (tres ángulos agudos)
Obtusángulos (un ángulo obtuso

En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos: interior (formado por dos lados) y exterior (formado por un lado y la prolongación de otro).
Consideraciones:
> En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a 180º.
> En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.
> En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.
> En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia
> Un triángulo tiene dos lados iguales si y solo si sus ángulos opuestos también son iguales
> Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus dos ángulos adyacentes.
> Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo comprendidos.
> Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales.

Condiciones de Congruencia
Para que se de la congruencia de 2 o más triángulos deben tener:
Lados Iguales: Con lados iguales se refiere a que absolutamente los 3 lados del triángulo sin excepción tengan exactamente la misma medida o valores expresados en números.
Ángulos Iguales: Con ángulos iguales se refiere a ángulos de la misma medida y que a la vez se oponen a los mismos lados en ambos triángulos.
Como ejemplo: Si el ángulo de 30º se opone al lado de N cm en el triángulo I entonces en el otro triángulo, el ángulo de 30º debe oponerse a un lado de N cm.
Las figuras congruentes son aquellas que tienen la misma forma y el mismo tamaño. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman HOMOLOGAS o correspondientes

CRITERIOS DE CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
Dos triángulos son congruentes cuando sus tres lados y ángulos también lo son; sin embargo puede demostrarse la congruencia de dos triángulos si se sabe que algunas de sus partes correspondientes son HOMOLOGAS.
Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se denominan CRITERIOS DE CONGRUENCIA los cuales son:
1. Criterio LLL: si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro entonces los triángulos son congruente.
2. Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
3. Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes

Ejercicios de Volúmenes

2008-10-17T13:49:00.012-05:00

ENCUENTRA EL VOLUMEN DE LA PARTE COLOREADA:

Ejercicios de Áreas

2008-10-17T13:29:00.009-05:00

ENCUENTRA EL ÁREA DE LA PARTE COLOREADA:

Propiedades de las diagonales

2008-10-13T21:40:00.000-05:00

Cálculo de diagonales y de ángulos de un polígono

2008-10-13T21:35:00.002-05:00

Cruci Circunferencia

2008-10-13T21:32:00.001-05:00

Cruci Cuadriláteros

2008-10-13T21:27:00.001-05:00

Cruci Elementos del Triángulo

2008-10-13T21:23:00.007-05:00

Cruci Triángulos

2008-10-13T21:17:00.004-05:00

Paralelismo

2008-10-13T21:12:00.009-05:00

En el caso de rectas paralelas cortadas por una secante, se verifica que los ángulos correspondientes son de igual medida, al igual que los ángulos alternos internos y alternos externos. En resumen, para el caso de rectas paralelas cortadas por una secante los ángulos 1-3-5-7 son iguales entre si, del mismo modo que los ángulos 2-4-6-8.

Fórmulas de cálculo de ángulos de la circunferencia

2008-10-13T21:06:00.001-05:00

Cuadriláteros

2008-10-13T20:56:00.010-05:00

Los cuadriláteros son cualquier polígono que posea 4 lados. Los podemos encontrar hasta en los juegos, como en el ajedrez y las damas que se juegan sobre tableros cuadrados divididos en cuadrados menores

DIAGONAL: es un segmento que une a dos vértices de un polígono sin ser de sus lados. Las diagonales te ayudarán a sumar medidas de ángulos. Al trazar una diagonal en la figura, se forman 2 triángulos

Un CUADRILÁTERO es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros tienen distintas formas pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales. En todos los cuadriláteros la suma de los ángulos interiores es igual a 360º.

Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados.
Los paralelogramos son cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos dos a dos.
Además, todos los paralelogramos verifican las siguientes propiedades:
• Los lados opuestos tienen la misma longitud.
• Los ángulos opuestos son iguales.
• Las diagonales se cortan en su punto medio.
Los trapecios son cuadriláteros que tienen sólo dos lados opuestos paralelos.
Los trapezoides son cuadriláteros cuyos lados no son paralelos
Los paralelogramos se dividen en tres clases:
• Los rectángulos, que tienen los cuatro ángulos iguales.
• Los rombos, que tienen los cuatro lados iguales.
• Los cuadrados, que tienen los cuatro ángulos iguales y los cuatro lados iguales.
• Los paralelogramos propiamente dicho, es decir, aquéllos que no son rectángulos, ni rombos, ni cuadrados también se llaman romboides
Los trapecios son cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, de distinta longitud. Los otros dos lados no son paralelos.
Hay tres tipos de trapecios:
• Los trapecios rectángulos que tienen dos ángulos rectos, de 90º.
• Los trapecios isósceles, cuyos lados no paralelos tienen la misma longitud.
• Los trapecios escalenos, que son todos los demás
Un trapecio es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y los otros dos no paralelos. Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre ellos se llama altura.
El área A de un trapecio de bases a y b y altura h es igual a la semisuma de las bases multiplicada por la altura
Los trapecios pueden ser: rectángulo, isósceles y escaleno.
Si un trapecio tiene dos lados iguales se llama isósceles. Y si tiene dos ángulos rectos se llama rectángulo. El escaleno, que es el que tiene desiguales los lados no paralelos.
Propiedades de un Trapecio
1ra. La mediana de un trapecio es igual a la semisuma de sus bases.
2da. En todo el trapecio, el segmento de recta que une los puntos medios de las diagonales, es igual a la semidiferencia de las bases.
3ra. Los ángulos adyacentes a una misma base de un trapecio isósceles son iguales y los ángulos opuestos son suplementarios.
4ta. Las diagonales de un trapecio isósceles son iguales

Elementos de la circunferencia

2008-10-13T20:52:00.002-05:00